Rajattomat integrointivälit Jos raja on ääretön tai sitä ei ole olemassa, sanomme, että integraali hajoaa tai ei ole olemassa.
Kuinka määrität, onko integraali oikea vai väärä?
Integralit ovat virheitä, kun integroinnin alaraja on ääretön, integroinnin yläraja on ääretön tai integroinnin ylä- ja alaraja ovat äärettömät.
Voiko rajoittamattomalla funktiolla olla äärellinen integraali?
F:n kaavio voidaan visualisoida julkaisun esittelykuvassa. f on positiivinen ja jatkuva, rajoittamaton kuin f(n)=n kaikille n∈N. Tämä osoittaa, että f:n integraali on pienempi kuin suppenevan sarjan (1(n+1)2)n∈N summa.
Mistä tiedät, onko integraali olemassa?
Integraalin olemassaolon osoittamiseksi tarkistamme jos integrandifunktio on jatkuva, positiivinen ja laskeva annetuissa integraalirajoissa.
Kuinka määrität, onko integraali konvergentti vai divergentti?
– Jos raja on olemassa reaalilukuna, niin yksinkertaista epäsopivaa integraalia kutsutaan konvergentiksi. – Jos rajaa ei ole olemassa reaalilukuna, yksinkertaista epäsopivaa integraalia kutsutaan divergentiksi.
