Logo fi.boatexistence.com

Voidaanko konigsbergin siltaongelma ratkaista?

Sisällysluettelo:

Voidaanko konigsbergin siltaongelma ratkaista?
Voidaanko konigsbergin siltaongelma ratkaista?

Video: Voidaanko konigsbergin siltaongelma ratkaista?

Video: Voidaanko konigsbergin siltaongelma ratkaista?
Video: Puukko-Allu - Voidaanko mennä pihalle! feat. Puoskari 2024, Saattaa
Anonim

Leonard Eulerin ratkaisu Königsbergin siltaongelmaan – esimerkkejä. Kuitenkin 3 + 2 + 2 + 2=9, mikä on enemmän kuin 8, joten matka on mahdoton Lisäksi 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, joka on yhtä suuri kuin siltojen lukumäärä plus yksi, mikä tarkoittaa, että matka on itse asiassa mahdollista.

Onko Königsbergin sillat mahdollista?

Euler tajusi, että oli mahdotonta ylittää kutakin Königsbergin seitsemästä sillasta vain kerran! Vaikka Euler ratkaisi pulman ja osoitti, että kävely Königsbergin läpi ei ollut mahdollista, hän ei ollut täysin tyytyväinen.

Miksi Königsbergin siltaongelma on mahdoton?

Siksi jokaisen tällaisen maa-alueen on toimittava päätepisteenä useille silloille, jotka vastaavat kaksi kertaa niin monta kertaa kuin se kohtaa kävelyn aikana.… Kuitenkin Königsbergin maamassoilla A on viiden sillan päätepiste ja B, C ja D ovat kolmen sillan päätepisteitä. Kävely on siis mahdoton

Voitko ylittää jokaisen sillan tarkalleen kerran?

Kyllä. Jotta kävely, joka ylittää jokaisen reunan tasan kerran, olisi mahdollista, korkeintaan kahteen kärkeen voi olla kiinnitetty pariton määrä reunoja. … Königsbergin ongelmassa kaikkiin kärkiin on kuitenkin kiinnitetty pariton määrä reunoja, joten jokaisen sillan ylittävä kävely on mahdotonta

Onko mahdollista kävellä, joka ylittää jokaisen sillan kerran ja palata lähtöpisteeseen ylittämättä yhtään siltaa kahdesti?

Vastaus: siltojen määrä … Euler tajusi, että vain parillinen määrä siltoja tuotti oikean tuloksen, että pystyi koskettamaan jokaista kaupungin osaa ylittämättä siltaa kahdesti. Euler käytti matematiikkaa todistaakseen, että oli mahdotonta ylittää kaikki seitsemän siltaa vain kerran ja käydä jokaisessa Königsbergin osassa.

Suositeltava: