Fraktaaliulottuvuus on mitta siitä, kuinka "monimutkainen" itseään vastaava hahmo on. Karkeassa mielessä se mittaa "kuinka monta pistettä" on tietyssä joukossa. Taso on "isompi" kuin viiva, kun taas S on jossain näiden kahden joukon välissä.
Miten löydät fraktaaliulottuvuuden?
Log(L(s)) ja log(s) välinen suhde Koch-käyrällä … löydämme sen fraktaalimitan olevan 1,26. Sama tulos saatu arvosta D=log(N)/log(r) D=log(4)/log(3)=1.26.
Mikä on fraktaali yksinkertaisesti sanottuna?
Fraktaali on loputon kuvio Fraktaalit ovat äärettömän monimutkaisia kuvioita, jotka ovat samank altaisia eri asteikoilla. Ne luodaan toistamalla yksinkertaista prosessia jatkuvasti jatkuvassa palautesilmukassa. Fraktaalit ovat rekursion ohjaamia kuvia dynaamisista systeemeistä – kaaoksen kuvia.
Voitko mitata fraktaalin?
Fraktaaliulottuvuus on indeksi fraktaalikuvioiden tai joukkojen karakterisoimiseksi kvantifioimalla niiden monimutkaisuus yksityiskohtien muutoksen suhteena mittakaavan muutokseen. Useita fraktaalimittatyyppejä voidaan mitata teoreettisesti ja empiirisesti (katso kuva 2).
Miksi laskemme fraktaalimitan?
Fraktaaliulottuvuus antaa meille mahdollisuuden mitata monimutkaisuusastetta arvioimalla, kuinka nopeasti mittauksemme kasvavat tai pienenevät, kun mittakaavamme kasvaa tai pienenee Keskustelemme kahden tyyppisistä fraktaaliulottuvuuksista: itsensä samank altaisuuden ulottuvuus ja laatikoiden laskeminen. On olemassa monia erilaisia ulottuvuuksia.