Jos tämä osasummien sarja s n s_n sn konvergoi muodossa n → ∞ n\to\infty n→∞ (jos saamme reaaliluvun arvon s:lle), silloin voidaan sanoa, että osasummien sarja konvergoi, mikä mahdollistaa sen johtopäätöksen, että myös teleskooppisarja a n a_n an suppenee.
Mikä saa teleskooppisarjan erottumaan?
viereisten ehtojen peruutuksen takia. Joten sarjan summa, joka on osittaissummien raja, on 1. ja mikä tahansa ääretön summa, jolla on vakiotermi, hajoaa.
Millä ehdoilla sarja lähentyy?
Jälleen, kuten yllä todettiin, tämä lause vain asettaa meille vaatimuksen sarjan lähentymiselle. Jotta sarja lähentyisi sarjan termien täytyy mennä nollaan rajassaJos sarjatermit eivät mene nollaan rajassa, sarja ei voi mitenkään lähentyä, koska tämä rikkoisi lausetta.
Mistä tiedät, jos sekvenssi konvergoi?
Jos sanomme jonon konvergoivan, se tarkoittaa, että sekvenssin raja on olemassa muodossa n → ∞ n\to\infty n→∞ Jos sekvenssin raja koska n → ∞ n\to\infty n→∞ ei ole olemassa, sanomme sekvenssin hajoavan. Sekvenssi aina joko konvergoi tai hajoaa, muuta vaihtoehtoa ei ole.
Mistä tiedät, onko se konvergentti vai divergentti?
konvergoi Jos sarjalla on raja ja raja on olemassa, sarja konvergoi. divergenttiJos sarjalla ei ole rajaa tai raja on ääretön, sarja on divergentti. hajoaaJos sarjalla ei ole rajaa tai raja on ääretön, sarja hajoaa.
