Kuinka löytää antisymmetriset suhteet?

2024 Kirjoittaja: Fiona Howard | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-10 06:37

Formaalisella tavalla relaatio R on antisymmetrinen, erityisesti jos A:n kaikille a:lle ja b:lle, jos R(x, y) x ≠ y, niin R(y, x) ei saa päteä, tai vastaavasti, jos R(x, y) ja R(y, x), niin x=y.

Mikä on antisymmetrinen relaatio matematiikassa?

Ymmärtäkäämme nyt antisymmetristen suhteiden merkitys. Relaatio R joukossa A sanotaan antisymmetriseksi, jos A:n eri elementtien paria ei ole olemassa, jotka liittyvät toisiinsa R:lla. Matemaattisesti sitä merkitään seuraavasti: kaikki a, b ∈ A, Jos (a, b) ∈ R ja (b, a) ∈ R, niin a=b.

Mistä tiedät, onko matriisi antisymmetrinen?

Matriisi on symmetrinen silloin ja vain, jos se on yhtä suuri kuin sen transponointi. Kaikki symmetrisen matriisin päädiagonaalin yläpuolella olevat merkinnät heijastuvat yhtäläisiksi merkintöiksi diagonaalin alapuolella. Matriisi on vinosymmetrinen silloin ja vain jos se on transponoinnin vastakohta Kaikki vinosymmetrisen matriisin diagonaalit ovat nollia.

Kuinka monta relaatiota A={ A B C ei ole antisymmetrinen?

{a, b, c} ovat selvästi erillisiä, jos molemmat "symmetriset parit refleksisuhteessa, niin se ei ole antisymmetrinen" Silloin käy ilmi 26−23=56. Vastauksen pitäisi olla 27.

Ovatko tasa-arvosuhteet epäsymmetrisiä?

Määritelmä: Binäärirelaatio R, jolle a R b ja b R a merkitsee a=b. Katso myös symmetrinen, irrefleksiivinen, osittainen järjestys. Huomautus: relaatio "pienempi tai yhtä suuri" on antisymmetrinen: jos a ≤ b ja b ≤ a, niin a=b. … Yhtä (=) on antisymmetrinen, koska a=b ja b=a merkitsee a=b.