Geometriassa kaarevat koordinaatit ovat euklidisen avaruuden koordinaattijärjestelmä, jossa koordinaattiviivat voivat olla kaarevia. Nämä koordinaatit voidaan johtaa karteesisten koordinaattien joukosta käyttämällä muunnosa, joka on paikallisesti käännettävä kussakin pisteessä.
Mikä on koordinaattikäyrä?
Karteesisessa koordinaattijärjestelmässä koordinaattikäyrät ovat itse asiassa suoria viivoja, siis koordinaattiviivoja. Tarkemmin sanottuna ne ovat suorat yhden koordinaattiakselin kanssa. … Esimerkiksi koordinaattikäyrät napakoordinaateissa, jotka saadaan pitämällä r vakiona, ovat ympyröitä, joiden keskipiste on origossa.
Ovatko lieriömäiset koordinaatit kaarevia?
Kaksi yleisesti käytettyä ortogonaalisten kaarevien koordinaattien joukkoa ovat sylinterimäiset napakoordinaatit ja pallomaiset napakoordinaatit. Nämä ovat samanlaisia kuin kohdassa 17.2 esitellyt tason napakoordinaatit, mutta ne edustavat laajennuksia kolmeen ulottuvuuteen.
Mitä ovat ortogonaaliset kaarevat koordinaatit?
Hyödyllisimmät näistä järjestelmistä ovat ortogonaalisia; toisin sanoen missä tahansa avaruuden pisteessä kolmen koordinaattisuunnan kanssa kohdistetut vektorit ovat keskenään kohtisuorassa Yleisesti ottaen yksittäisen koordinaatin vaihtelu luo avaruuteen käyrän suoran sijaan linja; tästä johtuu termi kaareva.
Mikä on kaareva etäisyys?
Jos kaksi pistettä ovat naapureita, eli toinen kahdesta pisteestä on lähimpänä toisiaan, näyttää normaalilta, että jana yhdistää nämä kaksi pistettä; kaareva etäisyys niiden välillä on yksinkertaisesti janan pituus Tämä päättely antaa vihjeen siitä, kuinka pisteiden väliset linkit punotaan.
