Kyllä. Äärillinen jono on konvergentti.
Voivatko sekvenssit lähentyä?
Josjonon sanotaan olevan konvergentti jos se lähestyy jotakin rajaa (D'Angelo ja West 2000, s. 259). Jokainen rajoitettu monotoninen sekvenssi konvergoi. Jokainen rajoittamaton sekvenssi eroaa.
Supertuvatko sekvenssit aina?
Josjono aina joko suppenee tai hajoaa, muuta vaihtoehtoa ei ole. Tämä ei tarkoita, että pystymme aina kertomaan, konvergoituuko vai hajoaa sekvenssi, joskus meidän voi olla hyvin vaikeaa määrittää konvergenssia tai divergenttiä.
Onko suppenevalla sarjalla äärellinen summa?
Konvergenttisarja
Tällainen sarja voidaan tunnistaa äärellisellä summalla, joten se on vain ääretön triviaalisessa mielessä.
Voiko sekvenssi konvergoida mihin tahansa numeroon?
Reaalilukujono konvergoi reaaliluvuksi a, jos jokaiselle positiiviselle luvulle ϵ on olemassa N ∈ N siten, että kaikille n ≥ N, |an - a| < ϵ. Kutsumme tällaista a sekvenssin rajaksi ja kirjoitamme limn→∞ an=a. suppenee nolla. Ehdotus 2.
