Funktion paikallinen ääriarvo (tai suhteellinen ääriarvo) on piste, jossa funktion maksimi- tai minimiarvo saadaan jossain pisteen sisältävässä avoimessa välissä.
Miten löydät funktion paikallisen ääripään?
Kuinka löytää Local Extrema ensimmäisellä johdannaistestillä
- Etsi f:n ensimmäinen derivaatta potenssisäännön avulla.
- Aseta derivaatan arvoksi nolla ja ratkaise x. x=0, –2 tai 2. Nämä kolme x-arvoa ovat f:n kriittisiä lukuja.
Mikä on kaavion paikallinen ääripää?
Funktion paikalliset ääripäät ovat kaavion pisteitä, joissa -koordinaatti on suurempi (tai pienempi) kuin kaikki muut -koordinaatit kaaviossa pisteissä ''lähellä''.… Paikallinen ääriarvo on joko paikallinen maksimi tai paikallinen minimi. Totta vai tarua: ''Kaikki absoluuttiset ääripäät ovat myös paikallisia ääripäitä.
Mistä tiedät, onko kyseessä paikallinen ääripää?
1) Jos f'(x) > 0 kaikille x:ille (a, c) ja f'(x)<0 kaikille x:ille (c, b), niin f(c) on paikallinen maksimi arvo. 2) Jos f'(x) < 0 kaikille x:ille (a, c) ja f'(x)>0 kaikille x:ille (c, b), niin f(c)) on paikallinen enimmäisarvo. 3) Jos f'(x):llä on sama merkki c:n molemmilla puolilla, niin f(c) ei ole maksimi- eikä minimiarvo.
Mitä se tarkoittaa, jos paikallista ääripäätä ei ole?
Jos tiedämme derivaatan etumerkin välissä, tiedämme myös, onko funktio kasvava vai laskeva tällä välillä. Tämä auttaa meitä määrittämään, onko funktiolla paikallinen ääriarvo kriittisessä pisteessä, jossa. ei paikallista ääripäätä, koska kasvaa ja kasvaa.
