Muista siis kaikki tehotoiminnot ovat jatkuvia. Tällöin kaikki eksponentiaaliset funktiot ovat jatkuvia esimerkkejä f:stä x on 3 x x:n g on yhtä suuri kuin 10 x:n kanssa, x:n h on yhtä kuin e x:n kanssa. Kaikki nämä funktiot kaikki eksponentiaaliset funktiot ovat jatkuvia kaikkialla.
Onko eksponentiaalinen funktio diskreetti vai jatkuva?
Eksponentiaaliset funktiot ovat hyvin samanlaisia kuin geometriset sekvenssit. Suurin ero niiden välillä on, että geometrinen sekvenssi on diskreetti, kun taas eksponentiaalinen funktio on jatkuva.
Mistä tiedät, onko eksponentiaalinen funktio jatkuva?
Esilaskennan opettajasi kertoo, että kolmen asian täytyy olla totta, jotta funktio olisi jatkuva jollakin arvolla c alueellaan:
- f(c) on määritettävä. …
- Funktion rajan on oltava olemassa, kun x lähestyy arvoa c. …
- Funktion arvon kohdassa c ja rajan x:n lähestyessä c:tä on oltava sama.
Onko eksponentiaalinen funktio jatkuva ja differentioituva?
Todisteemme siitä, että eksponentiaaliset funktiot ovat erotettavissa tarjoaa puuttuvan linkin, joka legitimoi "varhaisten transsendentaalien" esityksen. ax on positiivinen ja jatkuva, ax kasvaa, jos > 1, ax on laskeva jos < 1.
Onko eksponentiaalinen funktio ehdottoman jatkuva?
Koska exp(f(x)):n derivaatta esiintyy melkein kaikkialla kohdassa [0, 1] ja koska integraalikaava pätee tälle funktiolle, exp(f(x)) on absoluuttinen jatkuva on [0, 1].
