Euklidinen avaruus on klassisen geometrian perusavaruus. Alun perin se oli euklidisen geometrian kolmiulotteinen avaruus, mutta nykyaikaisessa matematiikassa on euklidisia avaruuksia, joilla on mikä tahansa ei-negatiivinen kokonaislukumitta, mukaan lukien kolmiulotteinen avaruus ja euklidinen taso.
Mikä määrittelee euklidisen avaruuden?
Euklidinen avaruus, Geometriassa kaksi- tai kolmiulotteinen avaruus, jossa euklidisen geometrian aksioomat ja postulaatit pätevät; myös tila missä tahansa äärellisessä määrässä ulottuvuuksia, joissa pisteet on merkitty koordinaatteilla (yksi kullekin ulottuvuudelle) ja kahden pisteen välinen etäisyys on annettu etäisyyskaavalla.
Mikä on euklidinen avaruus lineaarisessa algebrassa?
Määritelmä 1 (Euklidinen avaruus) Euklidinen avaruus on ääriulotteinen vektoriavaruus reaalien R yläpuolella, jonka sisätulo 〈·, ·〉.
Mikä on euklidinen ja ei-euklidinen avaruus?
Vaikka euklidinen geometria pyrkii ymmärtämään litteiden, kaksiulotteisten tilojen geometriaa, ei-euklidinen geometria tutkii kaarevia pintoja tasaisten pintojen sijaan Vaikka euklidinen geometria on hyödyllinen monissa kentät, joissakin tapauksissa ei-euklidinen geometria voi olla hyödyllisempi.
Mitä eroa on euklidisen ja karteesisen avaruuden välillä?
A Euklidinen avaruus on geometrinen avaruus, joka täyttää Eukleideen aksioomit. Karteesinen avaruus on joukko kaikista järjestetyistä reaalilukupareista esim. euklidinen avaruus, jossa on suorakulmaiset koordinaatit.
