Matematiikassa, erityisesti laskennassa, yhden muuttujan differentioituvan funktion stationäärinen piste on funktion kaavion piste, jossa funktion derivaatta on nolla. Epävirallisesti se on kohta, jossa funktio "pysähtyy" kasvamasta tai pienenemästä.
Kuinka löydät kiinteän pisteen?
Tiedämme, että kiinteissä pisteissä dy/dx=0 (koska gradientti on nolla paikallaan olevissa pisteissä). Erottamalla saamme: dy/dx=2x. Siksi tämän kaavion stationaariset pisteet esiintyvät, kun 2x=0, mikä on kun x=0. Kun x=0, y=0, siis stationaarisen pisteen koordinaatit ovat (0, 0).
Mikä on käyrän kiinteä piste?
Kiinteä piste on piste käyrällä, jossa gradientti on 0 . Käännepiste - jos kiinteä(t) piste(t) korvataan d2y/dx2=0 ja d2 y/dx2 pisteen kummallakin puolella on eri merkit.
Mitä ovat kiinteät ja yksittäiset pisteet?
Kriittinen piste: Olkoon f määritelty kohdassa c. Sitten meillä on kriittinen piste, missä f'(c)=0 tai missä f(c) ei ole differentioituva (tai vastaavasti, f'(c) ei ole määritelty). Pisteitä, joissa f′(c) ei ole määritelty, kutsutaan singulaaripisteiksi ja pisteitä, joissa f′(c) on 0, kutsutaan paikallaan oleviksi pisteiksi
Onko paikallaan oleva piste käännekohta?
Joten, kaikki käännekohdat ovat kiinteitä. Mutta kaikki paikallaan olevat pisteet eivät ole käännepisteitä (esim. piste C). Toisin sanoen, on pisteitä, joiden dy dx=0, jotka eivät ole käännekohtia. Käännepisteessä dy dx=0.
