Logo fi.boatexistence.com

Voivatko päätepisteet olla suhteellisia ääripäitä?

Sisällysluettelo:

Voivatko päätepisteet olla suhteellisia ääripäitä?
Voivatko päätepisteet olla suhteellisia ääripäitä?

Video: Voivatko päätepisteet olla suhteellisia ääripäitä?

Video: Voivatko päätepisteet olla suhteellisia ääripäitä?
Video: J. Krishnamurti - Brockwood Park 1983 - Toinen keskustelu Pupul Jayakarin kanssa 2024, Huhtikuu
Anonim

Suhteellisia ääripäitä varmasti esiintyy toimialueen päätepisteissä. Esimerkiksi funktiolla f(x)=x välissä [0, 1] on suhteellinen maksimi kohdassa x=1 ja suhteellinen minimi kohdassa x=0.

Voivatko päätepisteet olla äärimmäisiä?

Ei ole mitään syytä olettaa, että välien päätepisteet olisivat minkäänlaisia kriittisiä pisteitä. Siksi emme salli suhteellisten ääriarvojen olemassaoloa välien päätepisteissä.

Voiko paikallisia ääripäitä esiintyä päätepisteissä?

Kun f määritellään suljetulle aikavälille, ei ole avointa väliä, joka sisältää suljetun aikavälin päätepisteen, jolle f on määritelty. Näin ollen paikallinen ääriarvo ei voi esiintyä alueen loppupisteessä.

Voivatko päätepisteet olla maksimi- tai vähimmäispisteet?

Takana olevassa vastauksessa on piste (1, 1), joka on päätepiste. Oppikirjassa annetun määritelmän mukaan päätepisteet eivät voi olla paikallisia minimi- tai maksimiarvoja, koska ne eivät voi olla itseään sisältävässä avoimessa välissä. (esim. avoin väli (1, 3) ei sisällä 1:tä).

Mistä tiedät, onko olemassa suhteellinen ääripää?

Selitys: Tietylle funktiolle suhteelliset ääriarvot tai paikalliset maksimit ja minimit voidaan määrittää käyttäen ensimmäistä derivaatatestiä, jonka avulla voit tarkistaa mahdolliset etumerkkimuutokset f′ funktion kriittisten pisteiden ympärillä.

Suositeltava: