Kvadraattinen vaihtelu annetaan vaihtoehtoisesti kaavalla [X]=[X, X] [X]=[X, X], ja kovariaatio voidaan kirjoittaa neliöllisen vaihtelun muodossa polarisaatioidentiteetillä,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Mikä on Brownin liikkeen neliöllinen vaihtelu?
Lause 1 Brownin liikkeen neliöllinen vaihtelu on yhtä suuri kuin T todennäköisyydellä 1. |Xtk − Xtk−1 |. Jos nyt annetaan n → ∞ sisään (2), niin Xt:n jatkuvuus merkitsee sitä, että prosessilla ei ole äärellistä kokonaisvaihtelua ja nollasta poikkeavaa neliöllistä vaihtelua.
Onko neliöllisen vaihtelun varianssi?
Kvadraattinen vaihtelu ja varianssi ovat kaksi eri käsitettä. Olkoon X Ito-prosessi ja t≥0. Xt:n varianssi on deterministinen suure, jossa neliöllinen vaihtelu hetkellä t, jonka merkitsit [X, X]t:llä, on satunnaismuuttuja.
Mikä on äärellinen variaatioprosessi?
Erällisen vaihtelun prosessit
Prosessilla X sanotaan olevan äärellinen vaihtelu jos sillä on rajallinen vaihtelu jokaisella äärellisellä aikavälillä (todennäköisyydellä 1). Tällaiset prosessit ovat hyvin yleisiä, mukaan lukien erityisesti kaikki jatkuvasti differentioituvat funktiot.
Onko Brownin liikkeellä rajallinen vaihtelu?
Erityisesti se osoittaa, että Brownin liikettä on olemassa, että Brownin liike ei ole missään erotettavissa ja että Brownin liikkeellä on äärellinen neliöllinen vaihtelu.
