Logo fi.boatexistence.com

Voidaanko keskiarvon lausetta soveltaa?

Sisällysluettelo:

Voidaanko keskiarvon lausetta soveltaa?
Voidaanko keskiarvon lausetta soveltaa?

Video: Voidaanko keskiarvon lausetta soveltaa?

Video: Voidaanko keskiarvon lausetta soveltaa?
Video: Kanta-Hämeen aluevaltuuston kokous 9.5.2023 2024, Saattaa
Anonim

Kehiarvolauseen soveltamiseksi - funktion on oltava jatkuva suljetulla aikavälillä ja differentioituva avoimella aikavälillä Tämä funktio on polynomifunktio, joka on sekä jatkuva että differentioituva koko reaalilukurivin ja täyttää siten nämä ehdot.

Voidaanko keskiarvon lausetta soveltaa funktioon?

Keskiarvolause sanoo, että jos funktio f on jatkuva suljetulla aikavälillä [a, b] ja differentioituva avoimella välillä (a, b), niin välillä (a, b) on piste c. b) siten, että f'(c) on yhtä suuri kuin funktion keskimääräinen muutosnopeus [a, b]:n aikana.

Voidaanko keskiarvon lausetta soveltaa itseisarvofunktioon?

Vaikka f on jatkuva kohdassa [0, 4] ja f(0)=f(4), emme voi soveltaa Rollen lausetta, koska f ei ole differentioituva kohdassa 2. Itseisarvofunktio ei ole differentioitavissa kärjessään.

Voidaanko Rolles-lausetta soveltaa?

Sanomme, että voimme soveltaa Rollen lausetta jos kaikki 3 hypoteesia ovat tosia H1: Tämän tehtävän funktio f on jatkuva [0, 3] [Koska tämä funktio on polynomi, joten se on jatkuva jokaisessa reaaliluvussa.] … Siksi Rollen lause pätee f(x)=x3−9x välillä [0, 3].

Miksi käytämme keskiarvon lausetta?

Keskiarvolause yhdistää funktion keskimääräisen muutosnopeuden sen derivaattaan.

Suositeltava: