Käytännössä integroitavuus riippuu jatkuvuudesta: Jos funktio on jatkuva funktio on jatkuva Matematiikassa, erityisesti operaattoriteoriassa ja C-algebrateoriassa, jatkuva funktionaalinen laskenta on funktionaalinen laskenta, joka mahdollistaa jatkuvan funktion soveltamisen C-algebran normaaleihin elementteihin https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Jatkuva funktionaalinen laskenta - Wikipedia
tietyllä aikavälillä, se on integroitavissa tälle aikavälille. Lisäksi, jos funktiolla on vain äärellinen määrä tietynlaisia epäjatkuvuuksia tietyllä aikavälillä, se on myös integroitavissa kyseiselle välille.
Mikä tekee funktiosta ei integroitavan?
Yksinkertaisimmat esimerkit ei-integroitavista funktioista ovat: välissä [0, b]; ja millä tahansa välillä, joka sisältää 0:n. Nämä eivät ole luonnostaan integroitavia, koska alue, jota niiden integraali edustaisi, on ääretön On myös muita, joiden integrointi epäonnistuu, koska integrandi hyppää liikaa.
Onko integroitavissa oleva funktio?
Matematiikassa ehdottoman integroitava funktio on funktio, jonka itseisarvo on integroitavissa, mikä tarkoittaa, että absoluuttisen arvon integraali koko alueella on äärellinen., joten itse asiassa "ehdottoman integroitava" tarkoittaa samaa kuin "Lebesguen integroitava" mitattavissa oleville funktioille.
Kun funktio on Riemannin integroitavissa?
Rajallinen funktio kompaktilla välillä [a, b] on Riemannin integroitavissa, jos ja vain jos se on jatkuva lähes kaikkialla (sen epäjatkuvuuspisteiden joukon mitta on nolla, Lebesgue-mitan merkityksessä).
Onko funktioiden oltava jatkuvia ollakseen integroitavissa?
Jatkuvat funktiot ovat integroitavissa, mutta jatkuvuus ei ole integroitavuuden välttämätön ehto. Kuten seuraava lause osoittaa, myös funktiot, joissa on hyppyepäjatkuvuuksia, voivat olla integroitavia.
