Kaikkien reaalilukujen joukko R on kaikkien rationaalisten ja irrationaalisten lukujen joukkojen (haja)liitto. … Jos kaikkien irrationaalisten lukujen joukko olisi countable, niin R olisi kahden laskettavan joukon liitto, joten laskettava. Siten kaikkien irrationaalisten lukujen joukko on laskematon.
Onko asetettu RQ laskettavissa?
Onko kaikkien irrationaalisten reaalilukujen joukko laskettavissa? Ratkaisu: Jos R-Q on laskettavissa, niin R1=(R-Q)⋃ Q on laskettavissa, ristiriita. Näin ollen R-Q on lukematon.
Onko a:n ja b:n liitto laskettavissa?
Jos A ja B ovat laskettavia joukkoja, niin A ∪ B on laskettava joukko. Todiste. Jos A ja B ovat molemmat äärellisiä, niin on myös A ∪ B, ja mikä tahansa äärellinen joukko on laskettavissa. … Siten a1, b1, a2, b2, … on ääretön sarja, joka sisältää jokaisen A∪B:n alkion, joten A∪B on laskettavissa.
Onko alkulukujoukko laskettavissa?
Alkulukujoukko on selvästi laskettavalla tavalla ääretön, koska se on luonnollisten lukujen osajoukko. Tämä tarkoittaa, että voimme löytää bijektion P:n ja N:n välillä. … Huomaa, että jos A on laskematon, osajoukon B⊆A ei tarvitse olla laskematon. Harkitse vain A:n osajoukkoa, jossa on vain yksi elementti.
Onko luonnollisten lukujen joukko laskettavissa?
Lause: Luonnollisten lukujen kaikkien äärellisten osajoukkojen joukko on laskettavissa. Minkä tahansa äärellisen osajoukon alkiot voidaan järjestää äärelliseen sekvenssiin.
