Kaikki suljetut polut neliossa ja kuutiossa ovat samanlaisia kuin piste, joten kuutio, neliö ja piste ovat samaa homotoopiatyyppiä.
Mitä homotopia tarkoittaa?
Topologiassa, matematiikan haarassa, kahta jatkuvaa funktiota topologisesta avaruudesta toiseen kutsutaan homotoopiksiksi (kreikan sanoista ὁμός homós "sama, samanlainen" ja τόπος tópos "paikka"), jos voi "muuttua jatkuvasti" toiseen, jolloin tällaista muodonmuutosta kutsutaan näiden kahden funktion väliseksi homotoopioksi.
Mitä homotopiatunnit ovat?
homotopyteoria
geometrinen alue kutsutaan homotoopialuokaksi. Kaikkien tällaisten luokkien joukolle voidaan antaa algebrallinen rakenne, jota kutsutaan ryhmäksi, alueen perusryhmäksi, jonka rakenne vaihtelee alueen tyypin mukaan.
Miten löydät homotopian?
Homotopia f0:sta f1:een on kartta h: X×I → Y (jatkuva, tietysti) siten, että h(x, 0)=f0(x) ja f(x, 1)=f1(x). Sanomme, että f0 ja f1 ovat homotooppisia ja että h on niiden välinen homotoopia. Tätä suhdetta merkitään f0 ≃ f1. Homotopy on ekvivalenssirelaatio kartoissa X:stä Y:ään.
Mitä eroa on homologialla ja homotopialla?
Topologiassa|lang=en termi eroa homotopian ja homologian välillä. on, että homotopy on (topologia) topologiseen avaruuteen assosioituneiden ryhmien järjestelmä, kun taas homologia on (topologia) teoria, joka yhdistää ryhmien järjestelmän kuhunkin topologiseen avaruuteen.
