Johtopäätös: 'ulkopuolella' -välillä (−∞, xo) funktio f on kovera ylöspäin, jos f″(to)>0 ja on kovera alaspäin, jos f″(to)<0. Vastaavasti kohdassa (xn, ∞) funktio f on kovera ylöspäin, jos f″(tn)>0 ja on kovera alaspäin, jos f″(tn)<0.
Missä f on kovera alaspäin?
Y=f (x) kuvaaja on kovera ylöspäin niillä väleillä, joissa y=f "(x) > 0. Y=f (x) kaavio on kovera alaspäin niillä väleillä, joissay=f "(x) < 0 . Jos kuvaajalla y=f (x) on käännepiste, niin y=f "(x)=0.
Kuinka saat selville, onko funktio kovera ylös vai alas?
Toisen derivaatan ottaminen itse asiassa kertoo, kasvaako vai pieneneekö k altevuus jatkuvasti
- Kun toinen derivaatta on positiivinen, funktio on kovera ylöspäin.
- Kun toinen derivaatta on negatiivinen, funktio on kovera alaspäin.
Miten löydät koveruusvälin?
Kuinka paikantaa koveruus- ja käännepisteiden välit
- Etsi f:n toinen derivaatta.
- Aseta toinen derivaatta nollaksi ja ratkaise.
- Määritä, onko toinen derivaatta määrittelemätön millekään x-arvolle. …
- Piirrä nämä luvut lukuviivalle ja testaa alueita toisella derivaatalla.
Kuinka merkitset koveruuden?
Testaat arvot vasemm alta ja oike alta toiselle derivaatalle, mutta et tarkkoja x:n arvoja. Jos saat negatiivisen luvun, se tarkoittaa, että sillä välillä funktio on kovera alaspäin ja jos se on positiivinen, sen kovera ylös. Huomaa myös, että pisteet f(0) ja f(3) ovat käännepisteitä.