Matematiikassa kovarianttiderivaata on tapa määrittää derivaatta moniston tangenttivektoreita pitkin.
Mihin kovarianttijohdannaista käytetään?
Joskus käytetään myös
joka on yleistys yleisesti käytetystä symbolista merkitsemään vektorifunktion eroa kolmessa ulottuvuudessa. (Weinberg 1972, s. 104).
Mikä on kovarianttijohdannaisen fyysinen merkitys?
Kovarianttiderivaata kuvaa vektorikentän gradienttia (eli gradienttivektorioperaattorin soveltamisen vaikutusta) vektoriin ja sisältää oikein koordinaatin osittaiset derivaatat. sekä vektorikomponenttien että koordinaattikantavektorien suunnat.
Mitä eroa on kovariantin derivaatan ja lie-derivaatan välillä?
Toivottavasti tämä havainnollistaa näiden kahden derivaatan välisiä suuria eroja: kovarianttiderivaatta tulisi käyttää mittaamaan, onko tensori kulkeutunut rinnakkain, kun taas Lie-derivaata mittaa, onko tensori invariantti diffeomorfismissavektorin ξa suuntaan.
Mikä on skalaarin kovarianttiderivaata?
Yleisemmin mieliv altaisen tensorin kovarianttiderivaata on osittaisderivaata plus yhteys jokaiselle ylemmälle indeksille, miinus yhteys jokaiselle alemmalle indeksille.