Joukon "pienin yläraja" on silloin mahdollisimman pieni yläraja Eli se on yläraja, joka on pienempi kuin jokainen toinen yläraja sidottu. Suurimmat alarajat määritellään samalla tavalla. Määritelmä: Olkoon osajoukko, joka on rajattu edellä.
Mikä on pienimmän ylärajan esimerkki?
Mikä tahansa luku, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin joukon kaikki elementit. Pienin lukujoukon ylärajoista. Esimerkiksi välin (5, 7) pienin yläraja on 7.
Miten löydät pienimmän ylärajan?
Määritelmä 6 A:n pienin yläraja tai supremmi on luku u ∈ Q ryhmässä R siten, että (i) u on A:n yläraja; ja (ii) jos U on A:n toinen yläraja, niin U ≥ u. Jos supremumi on olemassa, se merkitään supA:lla. Esimerkki 7 Jos A=[0, 1], niin 1 on A:n pienin yläraja.
Mikä on funktion pienin yläraja?
Kaikissa yllä olevissa esimerkeissä f(x):n pienin yläraja on f(x):n maksimi Tämä pätee aina, jos f(x) on maksimi. Vastaavasti suurin alaraja on f(x):n minimi, jos f(x):llä on minimi. an=n − n n + 1=0, mikä kertoo, että jos raja on olemassa, sen on oltava 0.
Mistä tiedät onko jokin ylä- vai alaraja?
Jos jaat polynomifunktion f(x) luvulla (x - c), jossa c > 0, käyttämällä synteettistä jakoa, jolloin saadaan kaikki positiiviset luvut, c on yhtälön todellisten juurien yläraja f(x)=0 Huomaa, että kahden asian täytyy tapahtua, jotta c olisi yläraja. Yksi on c > 0 tai positiivinen.
