Siksi funktiolla f (x)=x 2 EI ole käänteistä. On myös yksinkertainen graafinen tapa testata, onko funktio yksi-yhteen ja siten käännettävissä, vaakaviivatesti.
Onko x 2 käänteisfunktio?
f(x)=x2 ei ole yksi yhteen. Sillä ei ole käänteisfunktiota.
Millä funktiolla ei voi olla käänteistä?
Vaakaviivatesti
Jos jokin vaakaviiva leikkaa f:n kaavion useammin kuin kerran, silloin f:llä ei ole käänteisarvoa. Jos mikään vaakaviiva ei leikkaa f:n kuvaajaa useammin kuin kerran, f:llä on käänteisarvo.
Kuinka tarkistat, onko funktiolla käänteisarvo?
Funktion f(x) on käänteisarvo tai se on yksi yhteen, jos ja vain jos kuvaaja y=f(x) läpäisee vaakaviivatestin. Kaavio edustaa yksi-yhteen-funktiota silloin ja vain, jos se läpäisee sekä pysty- että vaakaviivatestin.
Onko kaikilla funktioilla käänteisarvo?
Kaikilla funktioilla ei ole käänteisiä funktioita Niitä, joilla on, kutsutaan käänteisiksi. Jotta funktiolla f: X → Y olisi käänteisarvo, sillä on oltava ominaisuus, että jokaisella Y:n y:llä on täsmälleen yksi x X:ssä siten, että f(x)=y. Tämä ominaisuus varmistaa, että funktio g: Y → X on olemassa tarvittavan suhteen kanssa f.
