Jaksottaisessa koodissa?

2024 Kirjoittaja: Fiona Howard | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-10 06:37

Kooditeoriassa syklinen koodi on lohkokoodi, jossa kunkin koodisanan ympyräsiirtymät antavat toisen koodiin kuuluvan sanan. Ne ovat virheenkorjauskoodeja, joilla on algebrallisia ominaisuuksia, jotka ovat käteviä tehokkaaseen virheiden havaitsemiseen ja korjaamiseen.

Mitä sykliset koodit antavat esimerkin?

Esimerkki yksinkertaisesta syklisestä koodista Tarkastellaan binäärikoodia C={000, 110, 011, 101} … Määritelmä (syklinen koodi) Binäärikoodi on syklinen, jos se on lineaarinen [n, k] koodi ja jos jokaiselle koodisanalle (c1, c2, …, cn) ∈ C meillä on myös, että (cn, c1, …, cn-1) on jälleen koodisana C:ssä.

Miten todistat syklisen koodin?

Polynomikoodi on syklinen, jos ja vain jos sen generaattoripolynomi jakaa xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), joten r(x) ∈ C. Tämä tarkoittaa, että r(x)=0, koska millään muulla C:n koodisanalla ei voi olla pienempi aste kuin astetta(g).

Ovatko sykliset koodit lineaarisia?

Syklisen koodin tiedetään olevan lineaaristen lohkokoodien alaluokka, jossa koodisanan bittien syklinen muutos johtaa toiseen koodisanaan.

Kuinka systemaattinen syklinen koodi on koodattu?

Aseta c(x)=xn−km(x) − d(x). Tämä koodaus toimii, koska (1) c(x) on g(x):n kerrannainen ja siksi koodisana, (2) xn-km(x):n ensimmäiset n − k kertoimet ovat nolla ja (3) vain −d(x):n ensimmäiset n − k kertoimet ovat nollasta poikkeavat (g(x):n aste on n − k).