W:n kahden aliavaruuden U, V summa on joukko, merkitty U + V, joka koostuu kaikista kohdan (1) alkioista. Se on aliavaruus, ja se sisältyy mihin tahansa aliavaruuteen, joka sisältää U ∪ V.
Ovatko kaksi aliavaruutta yhtä suuria?
V:n kattama aliavaruus ja U:n aliavaruus ovat yhtä suuria, koska niiden mitat ovat yhtä suuret ja myös summa-aliavaruuden ulottuvuus.
Kuinka löydät kahden aliavaruuden summan?
Kahden aliavaruuden E ja F summa, kirjoitettu E + F, koostuu kaikkien summien u + v, missä u kuuluu E:hen ja v kuuluu F:ään. pienin kaikista aliavaruuksista, jotka sisältävät molemmat aliavaruudet.
Mikä tekee jostakin muusta kuin aliavaruudesta?
Aliavaruuden määritelmä on jonkin Rn:n osajoukko S siten, että aina kun u ja v ovat vektoreita S:ssä, niin on myös αu + βv kahdelle skalaarille (luvulle) α ja β. … Jos sitä ei ole, joukko ei ole aliavaruus.
Mistä tiedät, onko se aliavaruus?
Toisin sanoen, jos haluat testata, onko joukko vektoriavaruuden aliavaruus, sinun tarvitsee vain tarkistaa, sulkeutuiko se yhteenlasku- ja skalaarikertolaskulla. Helppo! esim. Testaa, onko taso 2x + 4y + 3z=0 R3:n aliavaruus.
